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• 감마 함수 gamma function

  계승함수를 정수가 아닌 값까지 일반화시킨 함수(계승은 !로 표시하며 n!=1×2×3×……×n으로 정의됨).|x=0, 1, 2, 3……일 때 y=x!의 함수 그래프를 그려보면(그래프 참조) 각 점들은 하나의 곡선으로 연결될 수 있으며, 감마 함수에 의해 그 곡선 위에서 중간에 있는 모든 점들을 정확하게 정의하고 계산할 수 있...

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• 감마 함수 (관련어 감마함수) Gamma function, ガンマ関数

  미적분학 수학에서 감마 함수(Γ函數, llang)는 계승 (수학) 함수의 해석적 연속이다. 감마 함수의 기호는 감마(Γ)라는 그리스 대문자를 사용한다. 양의 정수 n에 대하여 \Gamma(n) = (n-1)!이 성립한다. 감마 함수는 다음과 같이 여러 가지로 정의할 수 있으며, 이들은 모두 동치임을 보일 수 있다. 감마 함수는 다음...

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• 
  감마 함수 gamma function

  다음 식으로 정의되는 함수이다.

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• 
  불완전 감마 함수 incomplete gamma function

  을 각각 제1종, 제2종의 불완전 감마함수라 하고, 특히 p=0일 때 Γ(x, 0)=Γ(x), γ(x, 0)=0 Γ(x)를 단순히 감마함수라 한다.

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• 감마 함수의 역수 Reciprocal gamma function..

  이 함수는 감마 함수를 수치 근사하는 데에 사용되며 일부 소프트웨어 라이브러리에서는 이를 일반 감마 함수와 별도로 제공한다. 카를 바이어슈트라스는 이 함수를 "factorielle"이라고 부르고 이를 바이어슈트라스의 곱 정리에 사용했다. 감마 함수의 무한곱꼴 정의에서 다음과 같이 유도된다. 모든 복소수 math는...

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• 폴리감마 함수 Polygamma function, ポリガンマ関数

  감마 함수의 미분은 다음과 같이 폴리감마 함수(polygamma function) \psi_{n}(z)로 주어진다. \psi_0(z)은 \psi^{(0)}(z)으로도 표기한다. 이것은 폴리감마 함수중 첫번째 함수인 디감마 함수이다. [[:\psi_{n}(z)]] = {d^{n+1}\over{d z^{n+1}} }\ln \Gamma(z) \;\; = {d^{n}\over{d z^{n}} } [[:\Gamma'(z)}\over...

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• 불완전 감마 함수 Incomplete gamma function..

  수학에서 불완전 감마 함수(不完全Γ函數, 원래 감마함수의 정의에서 적분 구간을 변경한 것이다. 상부 불완전 감마함수(上部不完全Γ函數, llang)는 다음과 같다. \Gamma(s,x) = \int_x^{\infty} t^{s-1}\,e^{-t}\,{\rm d}t 하부 불완전 감마함수(下部不完全Γ函數, llang)는 다음과 같다. \gamma(s,x) = \int_0^x t^{s...

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• 디감마 함수 Digamma function, ディガンマ関数

  디감마 함수(Digamma function)는 폴리감마 함수중 첫번째 함수이다. \psi_0(z) 또는 \psi^{(0)}(z)으로도 표기한다. 감마 함수의 미분은 다음과 같이 폴리감마 함수(polygamma function) \psi_{n}(z)로 주어진다. [[:\psi_{n}(z)]] = {d^{n+1}\over{d z^{n+1}} }\ln \Gamma(z) \;\; = {d^{n}\over{d z^{n}} } [[:\Gamma...

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• Incomplete gamma function 불완전 감마 함수, 不完全ガンマ関数

  In mathematics, the upper incomplete gamma function and lower incomplete gamma function are types of special functions, which arise as solutions to various mathematical problems such as certain integrals.Their respective names stem from their integral definitions, which are defined similarly to...

  출처 영어 위키백과
• 감마 분포 Gamma distribution, ガンマ分布

  변수에 대한 켤레 사전 확률 분포이며, 이에 따라 베이즈 확률론에서 사전 확률 분포로 사용된다. 매개변수 k가 정수인 경우 감마 분포는 얼랑 분포가 된다. 감마 분포의 확률 밀도 함수는 감마 함수를 써서 나타낼 수 있다. f(x;k,\theta) = x^{k-1} \frac{e^{-x/\theta}}{\theta^k \, \Gamma(k)} \ \mathrm{for}\ x...

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• 계승 함수 次例-函數, factorial function

  감마 함수가 G(x＋1)＝xG(x)인 관계에서 x가 양의 정수이면 G(x＋1)＝x!인데, x가 양의 정수가 아닐 경우에도 πx＝x!인 함수.

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• 베타 함수 Beta function, ベータ関数

  베타 함수 \operatorname B(x,y)는 다음과 같다. \operatorname B(x,y) = \int_0^1t^{x-1}(1-t)^{y-1}\,dt 이때 x와 y는 실수부가 0보다 큰 복소수이다. 감마 함수와 함께 오일러 적분(Euler integral)으로 부르기도 한다. 감마 함수가 계승 (수학)을 일반화한 것으로 생각할 수 있는 것처럼, 베타함수는 이항계수의...

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