본명은 줄리아 엘리자베스 웰스. 1964년 〈메리 포핀스 Mary Poppins〉에서 메리 포핀스 역으로 아카데미상 여우주연상을 수상했다. 앤드루스는 〈남자 친구 The Boy Friend〉(1954), 〈마이 페어 레이디〉(1956), 〈캐멀롯 Camelot〉(1960) 등의 무대 공연으로 명성을 얻은 뒤 마술사 유모 메리 포핀스 역으로 영화에 데뷔했다.

이 해에 〈메리 포핀스〉와 작품상에서 경쟁했던 〈마이 페어 레이디〉에서도 앤드루스가 무대에서처럼 엘리자 둘리틀 역을 맡아야 한다는 것이 절대 다수의 의견이었다. 그러나 제작자 잭 L. 워너는 오드리 헵번이라는 안전한 이름을 선택했다. 그래서 앤드루스는 홀가분하게 메리 포핀스 역을 맡았고, 결국 아카데미상을 수상했다. 앤드루스는 수상 연설에서 이런 일을 가능하게 해준 워너브러더스영화사에 감사한다고 매력적인 인사말을 했다.

앤드루스는 이듬해에도 〈사운드 오브 뮤직 The Sound of Music〉(1965)으로 아카데미상 후보에 올라갔다. 그리고 남편인 블레이크 에드워즈가 감독한 〈빅터/빅토리아 Victor/Victoria〉(1982)로 다시 아카데미상 후보에 올랐다.