그의 1759년 논문 〈전기 및 자기이론에서의 시도 Tentamen theoriae electricitatis et magnetismi〉는 전기와 자기 이론에 수학을 적용한 최초의 업적이었다.

물리학과 수학으로 방향을 바꾸기 전에는 의학을 공부했다. 이 새로운 분야에서의 업적을 인정받아 베를린 과학 아카데미에 선출되었고, 1757년에는 상트페테르부르크대학교 물리학교수가 되었으며, 1798년 은퇴할 때까지 그곳에 있었다.

애피누스의 실험들은 전기장 속의 에너지 축적에 사용되는 장치인 평행판 축전기를 설계하게 했다. 또한 그는 전기석(電氣石)의 전기적 특성들을 발견했으며 초전기(焦電氣), 즉 온도 변화에 따라 전기석이나 다른 여러 결정들 안에서 일어나는 전기적 분극(分極) 상태를 조사했다. 이밖에도 도체와 부도체들 사이의 관계를 연구했고, 벤저민 프랭클린의 전기의 단일 유체이론을 확장했으며, 모든 전기유도를 도체 내 전기의 유동·인력·척력 등의 용어로 설명했다.

그는 또 현미경을 개량했는가 하면 행성이 태양면을 가로질러 통과할 때의 시차 효과에 대한 글을 발표해 커다란 관심을 불러일으켰는데, 그 이유는 금성이 한 번 통과하고 다음에 통과하기까지 사이의 기간인 1764년에 이 논문이 출판되었기 때문이다.