상인의 아들로, 자신이 숨겨진 이맘(imām：이슬람 신앙의 궁극적 구현)에 이르는 바브('門'이라는 뜻)라고 주장했다.

어렸을 때 알리 모하마드는 이슬람교 시아파의 셰이크 학파 및 그 지도자 사이드 카짐 라슈티와 친하게 지냈는데, 라슈티와는 카르발라(지금의 이라크) 순례에서 만났다. 자신의 교의를 형성하는 데 있어 셰이크의 많은 가르침을 받았고, 특히 사이드 카짐의 제자 물라 후사인은 그가 자신을 바브라고 선언하는 데 용기를 북돋아준 것 같다.

전통적으로 바브는 이슬람 시아파의 지도자이며 마지막 제12대 이맘의 대변자로 여겨지는데, 9세기 이래 숨어 있다고 믿어져 그때부터 자신이 바브라고 자처하는 사람들이 많아졌다.

이러한 주장은 구세주(Mahdῑ)의 출현에 관심을 가지고 있는 셰이크 학파와 매우 잘 맞아떨어졌다.

1844년 5월 23일 알리 모하마드는 영감을 받아 정열적으로 〈코란〉의 요셉 장(章)에 '카이윰 알 아스마'(Qayyūm al-asmā⁾)라는 해설과 주석을 달았다. 이 사건으로 알리 모하마드는 물라 후사인의 지원을 받아 그 자신이 바브라고 선언할 것을 서두르게 되었다.

그 해 그는 18명의 사도를 모아 자신까지 포함해 바브교의 신성한 숫자인 19를 채웠고, 후루프 알 하이(ḥurūf al-ḥayy：살아 있는 자의 문자)라 불렸다. 그들 19명은 페르시아의 여러 지방에서 새로운 신앙의 사도가 되었다.

바브는 6년 동안 대중적 지지를 받으면서 공식 인정을 받기 위해 싸웠고 여러 번 투옥당했다. 그는 폭동을 조장했다고 의심받았고, 그의 추종자들 중 몇 명은 유혈폭동에 관여했다. 그는 권위자인 무지타히드 및 물라와 싸움을 벌여야 했고 진리에 이르는 다른 길을 제시해야 했다.

이런 일로 그의 전도자들은 체포되어 시라즈에서 추방당했다. 바브도 테헤란 근처에서 체포되어 마쿠의 성채에 감금되었다가(1847), 후에 케리크 성으로 옮겨진(1848) 뒤 처형당했다. 1848년 바브의 추종자들은 바다슈트의 집회에 모여 이슬람교와의 분리를 공식적으로 선언했다. 바브의 인간성은 그의 동태를 조사하기 위해 보낸 샤(왕)의 사절을 설복시킬 정도였다. 그뿐만 아니라 그를 감시하기로 되어 있던 이스파한 주지사와 그가 처음으로 감금되었던 마쿠의 성채 책임자까지도 설복당했다. 그럼에도 무지타히드 위원회는 바브가 기존 질서를 위협하는 인물이기 때문에 처형해야 한다고 결정했다.

첫번째 일제사격에서는 그를 묶었던 줄만이 상했을 뿐 그는 상처를 피할 수 있었다. 이는 실로 신의 가호라 할 수 있었다. 그러나 2번째 일제사격에서 그는 죽었고 그의 시신은 배수구에 버려졌다. 몇 년 뒤 바하이교도들이 그 시신을 팔레스타인 카멀 산에 있는 영묘에 안치했다.

알리 모하마드는 활동 후반에 바브라는 칭호를 버렸으며, 대망의 12대 이맘에 이르는 '문'으로 그치지 않고 자기 자신을 이맘 또는 카임(qā⁾im)으로 여겼다.

나중에는 자신을 누크타(nuqṭah：'점'), 즉 실제 신의 현현(顯現)이라고 선언했다. 바브교도와 뒤의 아잘리스를 포함한 그의 추종자들은 알리 모하마드를 '원점'(原點 noqṭey-e ūlā), '최고의 현존'(ḥazrat-e a⁽lā), '은총받은 완전자'(jamāl-e mobārak), 그리고 '진리 전능자'(ḥaqq ta ⁽ālā)라고 불렀다.

바하이파는 그에게 바하 울라(Bahā⁾ Ullāh：바하이교 창시자)의 선구자라는 칭호를 부여하긴 했지만 바브 외의 다른 칭호는 삼갔다.

바브는 자신의 모국어인 페르시아어뿐 아니라 아랍어로도 훌륭한 저서를 많이 남겼다. 그중 가장 중요하고 신성시되는 것은 〈바얀 Bayān〉인데, 페르시아어본이 아랍어본보다 더 길다. 바브와 그의 후계자들의 모든 저술은 신의 영감을 받았다고 생각해서 함께 묶여져 있다.