절댓값 기호를 포함한 식의 그래프

타원의 방정식과 절댓값

절댓값 기호를 포함한 식의 그래프는 절댓값 기호 안의 식의 값을 0으로 하는 x 또는 y의 값에서 그래프가 꺾인다. 이런 특징을 잘 기억한다면 여러 유형 속에 있는 절댓값 기호를 포함한 식 문제들을 쉽게 해결할 수 있다.

타원의 방정식과 절댓값을 이용해서 하트를 그릴 수 있다. 타원의 방정식 +y²=1을 y=x그래프의 아래쪽을 y=x에 대칭시키면 기울어진 하트 모양이 된다. 이것을 이용하여 x＋y=0을 x축으로, x-y=0을 y축으로 바꾸면, +(x-y)²=1이 되고, 이 식을 정리하면, x²-xy+y²=이다.

결국은 x²-xy+y²=의 그래프를 x≥0인 부분만 남기고 y축 대칭하면 하트 모양이 되는데, 그 식은 x²-|x|y+y²=이다. 여기에서 상수항을 임의의 수 2로 바꾸면 보기가 좋을 것이다. 그래서 하트 모양 방정식은 x²-｜x｜y＋y²=2가 된다.