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완전수란 자신을 제외한 약수를 모두 더한 수이다. 다시 말해 완전수의 약수를 모두 더하면 그 자신이 된다는 뜻이다. 예를 들면 다음과 같다.
6 = 1 + 2 + 3 = 1 × 2 × 3
28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 1 × 2 × 14 = 1 × 4 × 7
유클리드는 2n-1이 소수일 때 짝수 완전수를 구하는 공식은 2n-1(2n-1)이라는 것을 최초로 증명했다. 현재까지 44개의 완전수가 알려져 있고 이 중 가장 큰 수는 232,582,656×(232,582,657-1)이다. 이 수는 19,616,714자릿수의 수이다.
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글
앤 루니
집필자 소개
1967년 케임브리지의 트리니티 대학에서 중세 문학으로 박사 학위를 받았다. 케임브리지 대학과 뉴욕 대학에서 중세 영어와 프랑스 문학을 가르쳤으며, 지금은 프리랜서 작가로 활동하고 있다. 과학과..
출처
수학 오디세이
도서 소개
피타고라스에서 괴델까지 이야기로 만나는 매혹적인 수학의 역사. 고대부터 현대까지 중요한 수학적 발견과 증명을 흥미롭게 설명한다. 마술 같은 숫자의 신비와 놀라운 수학자들의 이야기, 수학 이론의 ..