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대칭에 의한 어떤 개체의 조화로운 모습은 수학적 연산인 반사, 이동, 회전에 의한 것이다. 담장, 벽지, 카펫 등에서 보는 반복적인 문양은 하나의 이미지가 평행이동되거나 여러 번 반복되는 수학적 연산에 의한 것이다.
이 반복적인 패턴은 하나의 대칭적인 이미지가 반복적으로 평행이동되어 만들어졌다.
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리 군
19세기 노르웨이의 수학자 소푸스 리에 의해 도입된 리 군은 수학적 관점에서 대칭을 이해하는데 유용하다.
삼차원에서 구와 같이 대칭인 모든 도형은 리 군(수와 수의 연산)으로 표현될 수 있다.
그러나 수학자들은 삼차원에 머무르지 않았다. 18명의 국제 수학자들이 모여 248차원 대칭인 리 군 E8의 구조를 밝혔다. E8의 구조를 말해주는 모든 식을 써내려간다면, 맨해탄을 덮을 만큼의 종이가 필요할 것이다.각주1)
이 복잡성은 100여 년 동안 풀리지 않고 있다
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글
UCL에서 천문학과 물리학으로 학위를 받은 과학기술 분야의 저술가이다. 영국 서리에 있는 멀라드 우주과학연구소에서 우주선 연구를, 스위스의 제네바에 위치한 유럽의 소립자연구소인 유럽원자핵공동연구..
출처
우리 삶에 깊숙이 관련된 수학을 만나보는 시간! 공식과 도표, 사진을 통해 이해하기 쉽게 정리하였다. 수의 역사, 개념, 기하학과 삼각비, 본질적인 대수, 확률론, 무한 그 너머의 이야기까지 수..