상수계수를 갖는 2계 편미분방정식의 최고차(次) 항들이 선형(線型)이고, uxx, uxy, uyy의 계수 a, b, c가 b2－4ac＜0을 만족하면, 좌표를 바꿈으로써 주요부분(최고차항들)은 라플라시안 uxx＋uyy로 표시될 수 있다. 물리계의 성질은 문제를 공식화하기 위해 사용되는 좌표계에 무관하므로 이 타원방정식 해(解)의 성질...
g(x))(∞ - ∞ 꼴의 극한)는 위의 방법으로 값을 구할 수 없으며, 실제로도 f,g에 따라 결과가 달라진다. \frac{0}{0}꼴은 분모, 분자를 인수분해하여 극한을 구한다. \frac{\infty}{\infty}꼴은 계수를 뗀 분모의 최고차항으로 분모/분자를 나누어 구한다. 0으로 나누기 확장된 실수 부정 방정식 로피탈의 정리 토막글
그 변수에 대한 차수라고 한다. 항의 모든 변수에 대한 차수의 합을 그 항의 차수라고 하고, 이차항 등)이라고 한다. 다항식 안에서 차수가 가장 높은 항(최고차항)의 차수를 그 다항식의 차수라고 하고, 이차 다항식 등)이라고 한다. 나타나지 않은 변수는 0차(따라서 상수항은 0차항이다), 지수가 없는 변수는 1...
생기게 되며, 이에 따라 페르미온은 질량을 가지게 된다. 또한, 이 이론은 1/N 섭동 이론을 가진다. g를 고정시키고 1/N으로 전개하자. 그렇다면, N에 대한 최고차항들만 남긴 이론은 양자 적분가능계이며, 정확히 풀 수 있다 (exactly solvable). 이 이론에서 g는 무차원 결합 상수이지만, 재규격화군 흐름을 갖는다...
이차방정식의 연립방정식으로 환원되어 일차식을 이차식에 대입하여 근을 구한다. 또는 상수항을 소거했는데 인수분해되지 않으면 최고차 항을 소거하여 본다. 최고차항을 소거한 후 나오는 식은 반드시 일차식이 되어야 한다. 일차식을 2차식에 대입하여 연립방정식을 해결하면 된다. 이러한 연립방정식 풀이의...
b \pm \sqrt {b^2-4a(c-2a)\ }}{2a} 이 되는데, 이것은 X에 대한 풀이이므로 X = x + \frac{1}{x} 에 대입하면 x의 해를 알 수 있다. 홀수차 상반방정식은, 최고차항이 홀수인 상반방정식을 말한다. 예) :ax^5 + bx^4 + cx^3 + cx^2 + bx + a = 0 이 식은 먼저 하나의 해는 -1임을 가정한다. -1이 나올 수 있는 인수는...
