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• 초월함수 超越關數, transcendental function

  정함수가 아닌 함수를 말한다. 이중에서 3각함수, 역3각함수, 대수함수, 지수함수, 쌍곡선함수, 역쌍곡선 함수를 초등초월함수. 이것 이외의 베셀함수, 구함수 등을 특수함수로 구별하는 수가 있다.

  도서 기계공학대사전 | 태그 수학
• 초월함수 (관련어 초월 함수) Transcendental functio..

  초월함수(超越函數, transcendental function)는 대수함수와 대조적으로, 다항식의 근으로 정의할 수 없는 함수이다. 다시 말하면, 초월함수는 유한한 대수 연산(덧셈, 곱셈, 거듭제곱)으로 표현할 수 없기 때문에 대수학을 "초월"하는 함수이다. 형식적으로, 실수 또는 복소수인 변수 z의 해석함수 f(z)는 이 함수가 그...

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• Transcendental function 초월함수, 超越関数

  A transcendental function is an analytic function that does not satisfy a polynomial equation, in contrast to an algebraic function. (The polynomials are sometimes required to have rational coefficients.) In other words, a transcendental function "transcends" algebra in that it cannot be expresse...

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• 대수방정식 代數方程式, algebraic equation

  로그나 삼각함수 풀이와 같이 비대수연산을 포함하는 방정식은 초월함수방정식이라 한다. 대수방정식의 해를 구한다는 것은 방정식의 변수에 대입하여 항등식이 되게 하는 수나 수집합을 구하는 과정이다. 이런 수를 방정식의 근이라 한다.→ 디오판토스 방정식, 선형 방정식, 2차방정식

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• 전해석 함수 Entire function, 整関数

  복소해석학에서 전해석 함수 또는 정함수란 복소평면의 모든 점에서 해석적인 복소함수를 말한다. 전해석함수는 다항함수(polynomial)와 초월 전해석 함수(다항함수가 아닌 전해석 함수, transcendental entire function)로 구분할 수 있다. 함수 f: \mathbb{C} \rightarrow \mathbb{C} 가 복소 평면 \mathbb{C} 위의...

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  지수함수 指數函數, exponential function

  합인 로 정의되는데, 이 값은 모든 x에 대해 수렴하며 n!은 1부터 n까지 양의 정수의 곱이다. 따라서 상수e1을 표시하면 다음과 같다. 지수함수는 비(非)대수함수 또는 초월함수의 한 예이며, 다른 예로는 로그 함수와 쌍곡선함수가 있다. 지수함수는 흔히 나타나는데, 물리학에서는 여러 현상을 정량적으로 묘사할 때...

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• 함수를 명시하는 방법

  정의할 수도 있다. 예로 y=√x는 다항방정식 y2－x=0으로 명시된다. x2y3－x3y＋x=1과 같이 x와 y 사이의 다항방정식으로 정의되는 모든 함수 y=f(x)를 대수함수라 한다. 초월함수는 다른 종류의 방정식으로 정의할 수 있다. 예를 들면 함수 sinx를 알고 있다면 함수 y=cosx는 방정식 sin2x＋y2=1에서 x=0일 때 ＋1...

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• 함수란? 函數, function

  혼동되는 것도 아니다. 지수함수와 지수함수의 역함수인 로그함수의 비대수함수들도 있다. 집합론에서도 함수의 사용을 강조하며, 사인함수, 코사인함수, 탄젠트함수의 관계를 다루는 삼각함수도 있다. 또 연속함수, 불연속함수, 초월함수, 실함수, 복소함수들도 있다. 이 모든 함수가 대수와 관련되거나 그렇지 않을 수...

  도서 한 권으로 끝내는 수학 | 태그 수학 , 과학 일반
• 초월수론 Transcendental number theory, 超越數論

  예를 들어 eπ) 으로 결합하여도 초월수임을 의미하지 않는다. (초월수로 알려진 겔폰트 상수 e^{\pi}는 예외) 또 다른 큰 문제는 지수 함수와 관련이 없는 숫자를 다루는 것이다. 초월수론의 주요 결과는 e 와 로그 함수를 중심으로 이루어지는 경향이 있는데, 이는 이 두 가지 대상을 이용한 기본적인 방식으로 표현할...

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  기본수론

  표시하는 함수가 있다. 피보나치(Fibonacci) 수는 f(1)＝1, f(2)＝1, f(n)＝f(n－1)＋f(n－2)로 정의된다. 이 수는 많은 재미있는 성질을 갖고 있다. 예를 들면 f(n)＝Fn으로 둘 때 이면 이다. 또한 n이 m의 약수일 때 Fn은 Fm의 약수이다. 피보나치 수를 만드는 공식은 Fn＝(αn－βn)/(α－β)이며 α, β는 x2＝x＋...

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• 로그 (수학) Logarithm, 対数

  1\over x}\right)\,dx 이 값은 소수점이하 50자리까지 다음과 같이 구해진다. 0.57721 56649 01532 86060 65120 90082 40243 10421 59335 93992 로그는 초월함수의 대표적인 예 중 하나이다. 실제로 ln 2가 초월수임이 증명되어 있다. 또한, 특수한 경우를 제외한 거의 대부분의 상수가 로그 함수에 통과되면 초월수가...

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• 지수 함수 Exponential function, 底に関する指数函数

  지수 함수(指數函數, 정의역을 실수 전체로 정의하는 초월함수이다. 로그 함수의 역함수이다. 지수 함수는 거듭제곱을 사용하여 정의할 수 있다. 먼저 거듭제곱 a^b를 다음과 같이 정의하자. b가 음이 아닌 정수일 때, a^b=\underbrace{a\times\cdots\times a}_b b가 음의 정수일 때, a^b=\frac1{a^{-b}} b=m/n가 유리수...

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