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상미분 방정식의 경계값 문제의 수치해법 numerical sol..상미분 방정식의 경계값 문제는 방정식이 선형일 경우에 차분 근사를 하여 선형 대수 방정식계에 귀착시킬 수 있으나, 일반적인 경우는 만능인 방법이 없다. 미지의 초기 조건을 가정하여 초기값 문제의 해법을 통해 이 미지량에 관한 방정식으로 하는 사격법(불변 매입법), 직교 함수계 등 알려진 함수계에서 전개된...
- 분야 :
- 수치해석
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스튀름-리우빌 연산자 Sturm–Liouville theory, スツルム＝リウヴィル型微分..유일하게 확대될 수 있다. 이러한 확대는 선택한 로뱅 경계 조건에 의존한다. 스튀름-리우빌 연산자 D의 고유 함수 방정식 Dy(x) = \lambda y(x) 즉 선형 상미분 방정식 -\frac{d}{dx}\left(p(x)\frac{dy(x)}{dx}\right)-q(x)y(x)=\lambda w(x)y(x) 을 스튀름-리우빌 방정식이라고 한다. 이 방정식은 선형 상미분 방정식...도서 위키백과
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코시-오일러 방정식 Cauchy–Euler equation, 柯西-歐拉方程코시-오일러 방정식은 선형 동차 상미분 방정식이다. n차 코시-오일러 방정식은 미지 함수 y(x)에 대한, 다음과 같은 n차 상미분 방정식이다. a_nx^n y^{(n)}(x) + a_{n-1}x^{n-1} y^{(n-1)}(x) + \cdots + a_0 y(x) = 0 여기서 a_0,\dots,a_n은 주어진 계수들이다. 2차 코시-오일러 방정식은 다음과 같다. x^{2}y''+axy...도서 위키백과