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• 대칭군 (군론) Symmetric group, 対称群

  수학에서 대칭군(對稱群, llang) 또는 치환군(置換群)은 대칭군의 부분군을 뜻한다. 집합 X의 대칭군은 X에서 X로 가는 모든 전단사 함수의 집합에 군 구조를 준 것으로, 기호로는 S_X 또는 \operatorname{Sym}(X)로 표기한다. 이 때, 군 연산은 함수의 합성이다. 즉, 두 함수 f와 g를 합성하여 새로운 전단사 함수 f...

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• 대칭군 Symmetry group (disambiguation), 對稱群

  대칭군(對稱群)은 다음 뜻으로 쓰인다. 대칭군 (군론)(symmetric group) 대칭군 (기하학)(symmetry group) 동음이의

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• 평면의 결정군 Wallpaper group, 文様群

  평면의 결정군(平面-結晶群) 또는 평면의 대칭군, 벽지군은 2차원 평면을 채우는 반복적인 패턴에 대해, 이 패턴들을 각 패턴이 가지고 있는 대칭성을 기준으로 하는 군으로 분류하는 방법이다. 이 패턴들은 총 17개의 군으로 분류할 수 있다. 평면의 결정군은 2차원 공간군에 속한다. 평면을 덮을 수 있는 무늬에는...

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• 공간군 Space group, 空間群

  수학과 결정학에서 공간군이란 결정 구조의 대칭성을 수학적으로 기술한 것이다. 3차원에서의 공간군은 (7 결정계에 속한) 14 브라베 격자와 32 결정학적 점군의 조합으로 이루어진다. 따라서 공간군은 lattice centering과 점군의 회전, 반사, 회전반전 대칭 조작을 갖는 단위 격자의 병진대칭(반복)으로 나타난다...

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• R대칭 R대칭, R-symmetry

  리 대수 \mathfrak r가 존재한다. 이 리 대수에 대응하는 대칭을 R대칭이라고 한다. 스피너 표현이 실수 또는 복소수 또는 사원수 표현인지 여부에 따라서, R대칭군은 각각 직교군 또는 유니터리 군 또는 심플렉틱 군이 된다. 구체적으로, 시공간 부호수 (p,q)에서, 초대칭의 R대칭은 다음과 같다. (p-q)\bmod 8 스피너...

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• Symmetric group 대칭군 (군론), 対称群

  In abstract algebra, the symmetric group Sn on a finite set of n symbols is the group whose elements are all the permutation operations that can be performed on n distinct symbols, and whose group operation is the composition of such permutation operations, which are defined as bijective...

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• 삼차원의 점군 Point groups in three dimensions, 三次元の点群

  삼차원의 점군은 회전 대칭이 없는 족, 1개의 회전축이 있는 족, 정이면체 대칭, 정사면체 대칭, 정팔면체 대칭, 정이십면체 대칭으로 나뉜다. 직교군 O(3)의 부분군이다. 대칭 평면의 등거리변환 점군 결정계 공간군 작은 군의 목록 토막글

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  석영 石英, quartz

  단지 약간만 이동한 것이기 때문에 밀접히 관련되어 있다. β-석영 구조는 결정 내에서 동등한 위치를 점유하는 우수상(右手像) 또는 좌수상(左手像) 대칭군을 가진 육방정계에 속한다. α-석영 구조는 마찬가지로 우수상 또는 좌수상 대칭군을 가진 삼방정계에 속한다. 전이온도에서 고온석영의 4면체 망상구조는...

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  원자구성입자 이론

  보손으로 변환시키는 연산에 대하여 대칭적인 것을 말한다. 초끈이론은 마이클 그린과 존 슈바르츠가 오직 수학적으로 상당히 큰 군인 SO(32)와 E8×E8의 대칭군을 갖는 2가지 초끈이론만이 유일하게 모순이 없음을 밝힘으로써 그 중요성을 인정받게 되었다. 그러나 초끈이론은 상당히 큰 대칭군을 갖고 10차원의 시공간...

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• 케일리의 정리 Cayley's theorem, ケイリーの定理

  군론에서 케일리의 정리(Cayley's theorem)는 모든 군이 대칭군의 부분군과 동형이라는 정리이다. 아서 케일리의 이름을 땄다. 케일리의 정리는 주어진 군과 동형인 순열군을 직접 구성함으로써 증명할 수 있는데, 이를 정칙표현(正則表現)이라고 한다. 집합 G 위의 순열이란 G에서 G로 가는 전단사이다. G 위의 모든...

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• 기둥형 고른 다면체 Prismatic uniform polyhedron, 柱狀均勻多面體

  고른 엇각기둥이다. 모든 꼭짓점은 평행한 면에 있기 때문에 기둥형 다면체이다. 이것들은 점추이이기 때문에 꼭짓점 배열은 유일하게 대칭군에 대응된다. 각기둥과 엇각기둥 대칭군 간의 차이는 Dph는 꼭짓점이 두 평면에 정렬되어 있고, 그 평면은 (다각형 {p/q}에 평행한) p-접힌 축에 수직인 반사면을 만든다; 반면...

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• 고른 테셀레이션 Uniform tiling

  둘 다 존재할 수 있다. 고른 테셀레이션은 구에서의 고른 테셀레이션으로 생각할 수 있는 유한한 고른 다면체와 관련되어 있다. 대부분의 고른 테셀레이션은 대칭군과 기본 영역에 있는 단일 생성점으로 시작하는 위토프 생성으로 만들어진다. 평면대칭군은 다각형의 기본 영역을 가지고 순서가 있는 꼭짓점에 있는 거울...

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